A generalized notion of compliance

It is a known fact in structural optimization that for structures subject to prescribed non-zero displacements the work done by the loads is not a good measure of compliance, neither is the stored elastic energy. We briefly discuss a possible alternative measure of compliance, valid for general boundary conditions. We also present the adjoint states (necessary for the computation of the structural derivative) for the three functionals under consideration.

RésuméIl est un fait établi dans la littérature sur lʼoptimisation de structures que, pour mésurer la compliance de structures dont une partie de la frontière a un déplacement prescrit non nul, le travail effectué par les charges nʼest pas un critére correcte ; lʼenergie élastique emmagasiné dans le corps nʼen est non plus. Cette notte propose un critére alternative pour mésurer la compliance dʼune structure pour des conditions de frontière très générales. Les états adjoints (nécéssaires pour le calcul de la dérivée structurale) sont presentés pour les trois fonctionnelles considerées.