Identification of internal cracks in a three-dimensional solid body via Steklov–Poincaré approaches

This Note deals with the identification of internal planar cracks inside a three-dimensional elastic body via two approaches relying on domain decomposition using elastostatic measurements. These approaches consist in recasting the problem in terms of primal or dual Steklov–Poincaré equations. The primal approach is a straightforward continuation to the elastic Cauchy problem of the work presented in J. Ben Abdallah (2007) [1] which is devoted to the Cauchy problem for the scalar Laplace equation. The numerical performances of these formulations are compared.

RésuméCette Note concerne la résolution numérique du problème dʼidentification de fissures planes dans un solide élastique tridimentionnel, via deux approches issues de la décomposition de domaine, à lʼaide de mesures élastostatiques. Ces approches consistent à reformuler le problème en termes dʼéquations de Steklov–Poincaré primale et duale. Lʼapproche primale a fait lʼobjet dʼune étude numérique dans le cadre de lʼéquation de Laplace J. Ben Abdallah (2007) [1]. Les performances numériques des deux approches sont comparées entre elles.