Semi-decentralized approximation of optimal control for partial differential equations in bounded domains

We present a computational method for the optimal control of linear distributed systems. Its derivation is based on the functional calculus of self-adjoint operators, and on the Dunford–Schwartz representation formula. It has been devised to be implementable on very fine grained computing processors with semi-decentralized coordination. Finally, it is illustrated by an example related to vibration stabilization of a micro-cantilever array. To cite this article: M. Lenczner, Y. Yakoubi, C. R. Mecanique 337 (2009).

RésuméNous présentons une méthode de calcul de contrôle optimal pour des systèmes distribués linéaires. Sa construction repose sur le calcul fonctionnel des opérateurs auto-adjoints et sur la formule de représentation de Dunford–Schwartz. Elle est conçue pour des architectures de calcul à très fine granularité avec coordination semi-décentralisée. Enfin, elle est illustrée par un exemple portant sur la stabilisation des vibrations dans une matrice de micro-cantilevers. Pour citer cet article : M. Lenczner, Y. Yakoubi, C. R. Mecanique 337 (2009).