Singular layers for transmission problems in thin shallow shell theory: Rigid junction case

In this Note we study two-dimensional transmission problems for the linear Koiter's model of an elastic multi-structure composed of two thin shallow shells. This work enters in the framework of singular perturbation of problems depending on a small parameter ε. The formal limit problem fails to give a solution satisfying all boundary and transmission conditions; it gives only the outer solution. Both in the case of regular or singular loadings, we derive a limit problem which allows us to determine the inner solution explicitly.

RésuméDans cette Note on s'intéresse à des problèmes de transmission bidimensionnels pour le modèle linéaire de Koiter d'une multi-structure composée de deux coques peu profondes élastiques minces. Ce travail rentre dans le cadre des problèmes de perturbation singulière dépendant d'un petit paramètre ε. Le problème limite formel ne donne pas une solution vérifiant toutes les conditions au bord et de transmission ; il donne seulement la solution « extérieure ». Pour des chargements singuliers ou réguliers nous identifions le problème limite qui nous permet de déterminer la solution « intérieure » explicitement.