Modeling the effective elastic behavior of composites: a mixed Finite Element and homogenisation approach

To make possible the Finite Element computation of Representative Volume Elements (RVE) of composites with a complex microstructure, we first propose to mesh the volume independently of the considered microstructure. Homogeneous elastic properties are then given to the elements whose behavior is ill-defined (different phases in the same element) while a polarization is homogeneously applied to these so-called ‘interphase elements’ to control the corresponding error. New bounds are derived by optimizing the polarisation. When interphase elements are given extreme elastic properties these bounds yield satisfying results in both cases of a unit cell as well as a concrete RVE. To cite this article: C. Toulemonde et al., C. R. Mecanique 336 (2008).

RésuméPour rendre possible les calculs (méthode des éléments finis) de Volumes Elémentaires Représentatifs (VER) de composites présentant une microstructure complexe, nous proposons de mailler indépendamment de la microstructure le volume considéré. Des propriétés élastiques homogènes sont ensuite affectées aux éléments dont le comportement est mal défini (éléments contenant des phases différentes), l'erreur commise étant contrôlée par l'application d'une polarisation, elle aussi homogène, dans ces éléments « interphases ». De nouvelles bornes sont finalement exhibées en optimisant cette polarisation. Lorsque les éléments interphases possèdent des propriétés élastiques extrêmes, ces bornes conduisent à des encadrements probants (calculs de cellule puis VER de béton). Pour citer cet article : C. Toulemonde et al., C. R. Mecanique 336 (2008).