Différentiation automatique de la méthode asymptotique numérique typée : l'approche Diamant

RésuméLa Méthode Asymptotique Numérique (MAN) est une méthode de cheminement efficace basée sur des développements en série. Jusqu'à présent, ces développements étaient principalement effectués à la main. La Note discute l'automatisation des calculs de dérivées d'ordre élevé de la MAN et présente la bibliothèque de Différentiation Automatique (DA) Diamant. Comme tout outil de DA, Diamant est générique et peut être utilisée pour différentier le code de toute loi de comportement différentiable ce qui simplifie l'usage de la MAN de manière significative. Des performances numériques prouvent l'efficacité de l'approche Diamant. Pour citer cet article : I. Charpentier, M. Potier-Ferry, C. R. Mecanique 336 (2008).

The Asymptotic Numerical Method (ANM) is a competitive path following method based on truncated series. Until now, these Taylor expansions were mainly handwritten. The Note discusses the automation of high order derivative computations involved in the ANM and presents the Automatic Differentiation (AD) library Diamant. As any AD tool, the latter is generic and may be used to differentiate the code of any differentiable behaviour law what simplifies the implementation of the MAN in a significant manner. Numerical performances prove the efficiency of the Diamant approach. To cite this article: I. Charpentier, M. Potier-Ferry, C. R. Mecanique 336 (2008).