Asymptotics of Neumann harmonics when a cavity is close to the exterior boundary of the domain

We construct the asymptotics (as ε→0) of solutions to the Neumann problem for the Laplace equation and of the corresponding Dirichlet integral. The problem concerns a three-dimensional domain having two connected components of the boundary at the distance ε>0. To cite this article: G. Cardone et al., C. R. Mecanique 335 (2007).

RésuméNous construisons les développements asymptotiques (lorsque ε tend vers 0) des solutions d'un problème de Neumann pour l'équation de Laplace ainsi que le développement asymptotique de l'intégrale de Dirichlet correspondante. Le problème est défini dans un domaine tri-dimensionnel avec un bord ayant deux composantes connexes distantes de ε>0. Pour citer cet article : G. Cardone et al., C. R. Mecanique 335 (2007).