On the concept of reduced difference in differential GNSS

In differential GNSS (Global Navigation Satellite System), the clock errors of satellites s1,s2,…,sn are eliminated by forming for each type of data ψ the single differences ψi:=ψ(r2,si)−ψ(r1,si); here, r1 denotes the reference receiver, and r2 that of the user. In the traditional approach, one then gets rid of the receiver clock errors by considering the double differences where j is the subscript of the reference satellite. The aim of this Note is to present an equivalent way of proceeding based on the ‘reduced differences’ where ψ0 denotes the mean value of the ψi's. The interest of this ‘barycentric’ approach is to reveal remarkable properties which were hidden hitherto. The main application concerns the identification of outliers among which the cycle slips in particular. To cite this article: A. Lannes, C. R. Mecanique 335 (2007).

RésuméDans les techniques différentielles GNSS (Global Navigation Satellite System), on élimine les erreurs d'horloge des satellites s1,s2,…,sn en formant pour chaque type de donnée ψ les simples différences ψi:=ψ(r2,si)−ψ(r1,si) ; r1 désigne ici le récepteur de référence, et r2 celui de l'utilisateur. Dans l'approche traditionnelle, on se débarrasse ensuite des erreurs d'horloge des récepteurs en considérant les doubles différences où j est l'indice du satellite de référence. L'objet de cette Note est de présenter une façon équivalente de procéder fondée sur les « différences réduites » où ψ0 désigne la valeur moyenne des ψi. L'intérêt de cette approche « barycentrique » est de révéler des propriétés remarquables qui étaient cachées jusqu'ici. La principale application concerne l'identification des données aberrantes dont les sauts de cycles en particulier. Pour citer cet article : A. Lannes, C. R. Mecanique 335 (2007).