Mouvement relatif de deux bulles semblables qui évoluent dans un fluide au repos, à faibles nombres de Reynolds

RésuméA l'aide d'une approche inspirée de la méthode des réflexions, nous nous intéressons au mouvement relatif de deux bulles qui évoluent dans un fluide au repos, en prenant en compte les effets d'inertie du fluide. Les résultats bien connus d'aspiration (lorsque les deux bulles se déplacent en ligne l'une au dessus de l'autre), ou encore de répulsion lorsqu'elles évoluent côte à côte sont, bien entendu, retrouvés, mais de plus, il est possible d'évaluer le mouvement relatif des deux bulles, quelles que soient leurs positions initiales. Ce résultat est alors utilisé afin d'obtenir l'ensemble des trajectoires relatives que peut adopter une bulle dont le mouvement est affecté par la présence d'une autre. Pour citer cet article : F. Candelier, C. R. Mecanique 335 (2007).

By using an iterative approach close to the method of reflections, the relative motion of two identical bubbles rising in a fluid at rest is investigated theoretically. The classical phenomena concerning the motion of two bubbles rising in line, or the repulsion of two bubbles rising side by side are obviously recovered, but moreover, the relative motion of the two particles may be obtained whatever their initial positions, requiring that they satisfy the basis assumption made in this study. This result is therefore used in order to represent all the possible relative trajectories adopted by a particle interacting with an other one. To cite this article: F. Candelier, C. R. Mecanique 335 (2007).