Nouvelle approche pour la discrétisation de flux diffusifs en volumes finis à forte obliquité

RésuméNous proposons une nouvelle approche pour la discrétisation des flux diffusifs sur un maillage non orthogonal basé sur la ‘Deferred correction’ introduite par Peric. Cette nouvelle méthode est appliquée avec succès à la résolution du problème de Poisson dans un domaine en forme de parallélogramme maillé avec des volumes de contrôle à obliquité sévère sans que l'ordre de précision des schémas mis en œuvre ne soit dégradé. L'étude comparative de la valeur du rayon spectral des matrices d'itération nous a permis d'expliquer pourquoi notre approche de Deferred correction est meilleure que l'ancienne approche de Peric, qui diverge en présence de forte obliquité. Pour citer cet article : Y.M. Ahipo, Ph. Traore, C. R. Mecanique 334 (2006).

We propose a new approach for the discretization of diffusive flux on a non orthogonal mesh based on the Deferred correction introduced by Peric. This new method is applied successfully to the solution of a Poisson problem in quadrangular domains meshed with very distorted control volumes. The interest of this approach lies in the fact that the precision of the used schemes is conserved despite meshes distortion level. The comparative study of the value of the spectral radius of iteration matrix enables us to explain why our Deferred correction approach is better than that of Peric, which diverges on highly skewed meshes. To cite this article: Y.M. Ahipo, Ph. Traore, C. R. Mecanique 334 (2006).