Écart à la réciprocité et identification de fissures en thermoélasticité isotrope transitoire

RésuméOn s'intéresse à un solide élastique isotrope renfermant une ou plusieurs fissures planes, et soumis à un chargement d'origine thermique variable dans le temps. On relève la valeur du champ de déplacement et du champ des tractions surfaciques sur le bord du solide. On propose dans cette Note la définition et l'exploitation d'un écart à la réciprocité, formulé uniquement à partir des grandeurs mécaniques connues sur le bord du solide, qui permet de déterminer explicitement le plan renfermant la ou les fissures, les conditions régnant sur celles-ci étant quelconques dès lors qu'elles assurent la continuité du vecteur contrainte et du flux de chaleur normal. Pour citer cet article : S. Andrieux, H.D. Bui, C. R. Mecanique 334 (2006).

We consider a three-dimensional homogeneous isotropic elastic solid containing a family of planar cracks submitted to a time-dependent thermal loading. The displacement and surface traction fields are measured over the whole external boundary of the solid. We propose in this Note to define and exploit a reciprocity gap, based only on the mechanical quantities available on the boundary, and which enables us to derive explicit formula for the location of the plane where the cracks are lying. Boundary conditions on the cracks can be of any nature provided they ensure that the normal heat flux and surface traction vector are continuous across the crack surfaces. To cite this article: S. Andrieux, H.D. Bui, C. R. Mecanique 334 (2006).