On quasianalytic classes of Gelfand-Shilov type. Parametrix and convolution

On dévelope une théorie de convolution pour les ultradistributions quasianalytiques de type Gelfand-Shilov. On construit aussi une classe spéciale des ultrapolynômes et on l'utilise comme base pour la méthode de parametrix dans l'étude des nouvelles propriétés topologiques et structurelles de quelques espaces quasianalytiques fonctionnels et ultradistributionnels. En particulier, nos résultats appellent aux hyperfonctions et ultrahyperfonctions de Fourier.