Pointwise Calderón-Zygmund gradient estimates for the p-Laplace system

Des inégalités en chaque point pour le gradient de la solution du système du p-laplacien lorsque le second membre est en forme de divergence sont établies ici. Dans leur formulation apparaît l'opérateur maximal, dont les propriétés nous permettent d'établir une contrepartie non linéaire de la théorie classique de Calderon-Zygmund pour le laplacien. En conséquence, une approche flexible et générale pour obtenir des majorations du gradient pour le système du p-laplacien dans une large classe de normes est obtenue. Les majorations du gradient sont réduites à des majorations de normes pour un opérateur classique d'analyse harmonique. En particulier, de nouvelles majorations du gradient sont obtenues et complètent la littérature en régularité elliptique.