Regularity of minimizers of shape optimization problems involving perimeter

On démontre l'existence et la régularité des formes optimales pour le problèmemin⁡{P(Ω)+G(Ω):Ω⊂D,|Ω|=m}, où P désigne le périmètre et |⋅| le volume, et où la fonctionnelle G est l'une des suivantes :