The Picard-Vessiot theory, constrained cohomology, and linear differential algebraic groups

On démontre qu'un corps différentiel est algébriquement clos et Picard-Vessiot clos si et seulement si le groupe de cohomologie de Galois différentiel, H∂1(K,G), est trivial pour tout groupe linéaire algébrique différentiel G sur K. On donne des applications à la théorie de Picard-Vessiot paramétrées, et on énonce quelques problèmes.