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8902519 1632110 2017 48 صفحه PDF دانلود رایگان
عنوان انگلیسی مقاله ISI
Topological derivatives for a class of quasilinear elliptic equations
ترجمه فارسی عنوان
مشتقات توپولوژیکی برای یک کلاس معادلات بیضوی کوانسیلیار
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه ریاضیات ریاضیات کاربردی
چکیده انگلیسی
La dérivée topologique pour des équations elliptiques quasilinéaires n'a pas encore été étudiée. De tels résultats font défaut pour pouvoir utiliser les méthodes d'asymptotique topologique en optimisation de formes dans le cadre de l'élasticité non linéaire ou en imagerie pour détecter des ensembles de codimension ≥2 (points en 2D, courbes en 3D). Notre contribution est d'obtenir pour la première fois la dérivée topologique pour une classe d'équations elliptiques quasilinéaires. Cette dérivée se compose d'un terme classique et d'un terme nouveau lié à la non linéarité de la partie principale. Le passage du linéaire au non linéaire nécessite d'importants changements dans la méthode d'analyse asymptotique. La question centrale est d'arriver à approcher la variation de l'état direct à l'échelle 1 dans RN. Pour cela, on construit des espaces fonctionnels appropriés et on utilite des techniques de comparaison. De plus, on établit un schéma de dualité entre les états direct et adjoint qui s'appliquent dans le cadre non linéaire à chaque étape de l'analyse.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Journal de Mathématiques Pures et Appliquées - Volume 107, Issue 4, April 2017, Pages 367-408
نویسندگان
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