Symmetry and spectral properties for viscosity solutions of fully nonlinear equations

Les principaux résultats lient la symétrie, et d'autres propriétés qualitatives des solutions, avec le signe de certaines valeurs propres principales de l'opérateur Lu=M++∂f∂u(x,u). Cet opérateur joue le rôle de l'opérateur linéarisé autour de la solution u, avec M+ le sup-opérateur de Pucci. Les résultats permettent d'obtenir des bornes sur les valeurs propres de l'opérateur F et d'en déduire les propriétés d'éventuelles fonctions propres nodales.