A singular limit problem for conservation laws related to the Rosenau-Korteweg-de Vries equation

On étudie l'équation de Rosenau-Korteweg-de Vries, qui présente des effets de dispersion non-linéaires. On montre que si le paramètre de diffusion tend vers zéro les solutions de l'équation dispersive convergent vers des solutions faibles discontinues de l'équation de Burgers. La démonstration repose sur la dérivation estimations adapées « a priori » et sur une application de la méthode de compacité par compensation dans Lp.