One-sided exact boundary null controllability of entropy solutions to a class of hyperbolic systems of conservation laws

Dans cet article, la contrôlabilité nulle exacte unilatérale de solutions entropiques est etudiée pour une classe de systèmes strictement hyperboliques généraux de lois de conservations, dont toutes les familles caractéristiques négatives (resp. positives) sont linéairement dégénérées. D'abord, on démontre que les solutions semi-globales du problème mixte avec des conditions aux limites non linéaires générales, construites par la limite de solutions ε-approchées obtenues par le schéma de suivi de fronts, sont bien-posées, et on donne des propriétés de solutions ε-approchées et de ces solutions semi-globales, respectivement. Ensuite, d'après des modifications essentielles de la stratégie dans [17] proposée par le premier auteur originalement pour la contrôlabilité exacte frontière locale dans le cadre de solutions classiques, la contrôlabilité nulle exacte locale unilatérale de solutions entropiques peut être établie par contrôles frontières sur une extrémité où toutes les caractéristiques entrant sont linéairement dégénérées.