کد مقاله | کد نشریه | سال انتشار | مقاله انگلیسی | نسخه تمام متن |
---|---|---|---|---|
8903664 | 1632756 | 2017 | 22 صفحه PDF | دانلود رایگان |
عنوان انگلیسی مقاله ISI
Modular Catalan numbers
ترجمه فارسی عنوان
شماره مدولار کاتالان
دانلود مقاله + سفارش ترجمه
دانلود مقاله ISI انگلیسی
رایگان برای ایرانیان
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه
ریاضیات
ریاضیات گسسته و ترکیبات
چکیده انگلیسی
The Catalan number Cn enumerates parenthesizations of x0ââ¯âxn where â is a binary operation. We introduce the modular Catalan number Ck,n to count equivalence classes of parenthesizations of x0ââ¯âxn when â satisfies a k-associative law generalizing the usual associativity. This leads to a study of restricted families of Catalan objects enumerated by Ck,n with emphasis on binary trees, plane trees, and Dyck paths, each avoiding certain patterns. We give closed formulas for Ck,n with two different proofs. For each nâ¥0 we compute the largest size of k-associative equivalence classes and show that the number of classes with this size is a Catalan number.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: European Journal of Combinatorics - Volume 61, March 2017, Pages 197-218
Journal: European Journal of Combinatorics - Volume 61, March 2017, Pages 197-218
نویسندگان
Nickolas Hein, Jia Huang,