Box spaces of the free group that neither contain expanders nor embed into a Hilbert space

ما فضاهای جعبه ای از یک گروه آزاد را ایجاد می کنیم که به طور فزاینده ای در فضای هیلبرت جاسازی نمی شوند، اما شامل الگوریتم های باریک و ضعیف نیست. ما این کار را با توجه به دو توالی زیرگروه گروه آزاد انجام می دهیم: یک فضای جعبه ای است که یک گسترش دهنده را تشکیل می دهد و دیگری باعث ایجاد یک فضای جعبه ای می شود که می تواند به طور فزاینده ای در یک فضای هیلبرت جاسازی شود. سپس، تقاطع های خاصی از این زیر گروه ها را برمی گردانیم و ثابت کنیم که فضای جعبه مربوطه حاوی الگوریتم های عمومی است. ما نشان می دهیم که هیچ فشرده سازی ضعیف جاسازی شده در فضای جعبه مربوط به دنباله ی انتخاب شده ما با اثبات این نیست که فضای جعبه ای که فضای دیگری از فضای یک گروه را پوشش می دهد که به طور فزاینده ای در یک فضای هیلبرت جاسازی شده است نمی تواند حاوی الگوریتم های ضعیف جاسازی شده باشد.