Hitting and escaping statistics: mixing, targets and holes

یک رابطه طبیعی بین دو نوع قانون مجدد وجود دارد: زمان ضربه زدن به اهداف کاهش یافته و زمان برای رسیدن به هدف ثابت (معمولا به عنوان فرار از طریق سوراخ). ما نشان می دهیم که برای سیستم هایی که سریعا مخلوط می شوند، می توان از طریق یک فضای پارامتر طبیعی از یک به دیگری حرکت کرد. از سوی دیگر، اگر مخلوط کردن جزئی است، انتقال فاز بین قانون زمان ضربه و قانون فرار وجود دارد.