Conformally flat real hypersurfaces in nonflat complex planes

Dans cette note, nous démontrons qu'il n'existe pas d'hypersurface réelle conformément plate dans les espaces de formes complexes de dimension deux, non plats, pourvu que le champ de vecteurs structurel soit champ de vecteur propre de l'opérateur de Ricci. Ceci étend des résultats récents de Cho (Conformally flat normal almost contact 3-manifolds, Honam Math. J. 38 (2016) 59-69) et Kron (3-dimensional real hypersurfaces with η-harmonic curvature, in : Hermitian-Grassmannian Submanifolds, Springer, Singapore, 2017, pp. 155-164).