The Gelfand-Shilov smoothing effect for the radially symmetric homogeneous Landau equation with Shubin initial datum

Dans cet article, nous étudions le problème de Cauchy associé à l'équation de Landau spatialement homogène à symétrie radiale et sans troncature angulaire avec des molécules de Maxwell, tandis que la donnée initiale appartient à un espace de Shubin d'indice négatif, qui peut être caractérisé à partir de la décomposition spectrale de l'oscillateur harmonique quantique. En utilisant cette décomposition spectrale, nous construisons une solution faible avec une donnée initiale dans un espace de Shubin, puis nous prouvons l'unicité et un effet de régularisation de Gelfand-Shilov de la solution à ce problème de Cauchy.