An Lp-theory for almost sure local well-posedness of the nonlinear Schrödinger equations

Dans cet article, nous considérons l'équation de Schrödinger non linéaire (NLS) sur Rd à données initiales aléatoires et surcritiques. En travaillant dans des espaces de Lp(Rd), p>2, nous améliorons les résultats précédents de la littérature, en ce sens que nous prouvons que l'équation NLS est localement bien posée presque sûrement pour des données initiales à régularité plus basse. L'ingrédient principal de la preuve est l'estimation dispersive.