Lp + Lq and Lp ∩ Lq are not isomorphic for all 1 ≤ p,q ≤ ∞, p ≠ q

Nous prouvons que si 1≤p,q≤∞, alors les espaces Lp+Lq et Lp∩Lq sont isomorphes si et seulement si p=q. En particulier, L2+L∞ et L2∩L∞ ne sont pas isomorphes, ce qui est une réponse à une question formulée dans [2].