On some eigenvalue inequalities for Schatten-von Neumann operators

Dans les articles [J. Funct. Anal. 267 (2014) 3500-3506] et [Commun. Contemp. Math. 18 (2016) 1550022], Michael Gil' a récemment obtenu des bornes pour les valeurs propres d'opérateurs de Schatten-von Neumann qui améliorent des énoncés classiques dans ce contexte. Nous reprenons ces résultats et en donnons des preuves véritablement différentes (par exemple, en utilisant la transformation d'Aluthge, la majoration). Au fil des arguments, nous obtenons de nouveaux résultats.