Hamilton-Souplet-Zhang's gradient estimates and Liouville theorems for a nonlinear parabolic equation

Dans la présente Note, nous étudions les estimations du gradient de Hamilton-Souplet-Zhang pour les solutions positives de l'équation non linéaire paraboliqueut=Δu+λuα sur une variété riemannienne non compacte, où λ et α sont deux constantes réelles. Nous en déduisons, comme application, un théorème de type Liouville.