Large subgroups in finite groups

Suivant la terminologie introduite par Isaacs (voir [6], p. 94), nous disons qu'un sous-groupe distingué N d'un groupe fini G est grand si CG(N)≤N, de sorte que N est d'indice borné dans G. Notre but principal est d'établir des résultats permettant de produire de façon systématique des grands sous-groupes dans les groupes finis (voir les théorèmes A et C). Nous considérons également les problèmes plus particuliers qui se posent pour trouver de grands sous-groupes nilpotents (non commutatifs) ainsi que de grands sous-groupes commutatifs dans les groupes résolubles.