Plethysm and fast matrix multiplication

Motivés par la version symétrique de la multiplication des matrices, nous étudions le pléthysme Sk(sln) de la représentation adjointe sln du groupe de Lie SLn. En particulier, pour k=3, nous décrivons la décomposition de cette représentation en composantes irréductibles, et nous trouvons les vecteurs de plus grand poids pour toutes ces dernières. Nous présentons les liens avec la multipliction rapide des matrices, notamment le tenseur de Coppersmith-Winograd.