On the Erdös-Lax inequality concerning polynomials

Soit P(z) un polynôme de degré n. Pour tout nombre complexe α, notons DαP(z):=nP(z)+(α−z)P′(z) la dérivée polaire de P(z) relative à α. Dans cette Note, nous présentons une inégalité intégrale pour la dérivée polaire. Notre théorème contient comme cas particuliers plusieurs généralisations et raffinements intéressants du théorème d'Erdös et Lax.