Intersection of harmonically weighted Dirichlet spaces

En 1991, S. Richter a introduit les espaces de Dirichlet D(μ) à poids harmonique, motivé par l'étude des 2-isométries analytiques. Dans cet article, on considère une intersection ⋂μ∈PD(μ) d'espaces D(μ), où P est l'espace des mesures de probabilité boréliennes. On donne plusieurs caractérisations de ⋂μ∈PD(μ) en termes de théorie des fonctions. On montre également que ⋂μ∈PD(μ) se compare dans les deux sens par des relations d'inclusion strictes avec certains espaces de fonctions analytiques Lipschitz et que ⋂μ∈PD(μ) peut être considéré comme le cas extrême des espaces de Morrey analytiques en un certain sens.