On optimal Hölder regularity of solutions to the equation Δu + b ⋠ ∇u = 0 in two dimensions

Nous démontrons que, pour une dérive b∈Lloc2(R2;R2), si la norme de Hardy de div b est petite, alors les solutions faibles de Δu+b⋅∇u=0 (en dimension deux) ont la même régularité Hölder que dans le cas de la dérive incompressible, c'est-à-dire que u∈Clocα pour tout α∈(0,1).