An optimization-based numerical method for diffusion problems with sign-changing coefficients

Nous proposons une nouvelle méthode, basée sur la résolution d'un problème de minimisation, pour l'approximation de problèmes de diffusion avec changement de signe. Cette approche, qui tire profit d'une reformulation du modèle initial sous la forme d'un problème de transmission, ne repose pas sur la discrétisation d'une équation stabilisée, et la convergence de la méthode est obtenue sans hypothèse de symétrie du maillage dans un voisinage de l'interface où la conductivité change de signe.