The BMR freeness conjecture for the first two families of the exceptional groups of rank 2

La conjecture de liberté de Broué, Malle et Rouquier pour les algèbres de Hecke géneriques associées à des groupes de réflexions complexes est encore ouverte pour 14 cas, qui couvrent la quasi-totalité des groupes de reflexions complexes exceptionnels de rang 2. Nous prouvons cette conjecture pour 9 de ces cas ouverts, en donnant une base similaire à celle du cas classique des groupes de Coxeter finis.