کد مقاله | کد نشریه | سال انتشار | مقاله انگلیسی | نسخه تمام متن |
---|---|---|---|---|
8906039 | 1634011 | 2018 | 9 صفحه PDF | دانلود رایگان |
عنوان انگلیسی مقاله ISI
The density of numbers n having a prescribed G.C.D. with the nth Fibonacci number
دانلود مقاله + سفارش ترجمه
دانلود مقاله ISI انگلیسی
رایگان برای ایرانیان
کلمات کلیدی
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه
ریاضیات
ریاضیات (عمومی)
پیش نمایش صفحه اول مقاله
![عکس صفحه اول مقاله: The density of numbers n having a prescribed G.C.D. with the nth Fibonacci number The density of numbers n having a prescribed G.C.D. with the nth Fibonacci number](/preview/png/8906039.png)
چکیده انگلیسی
For each positive integer k, let Ak be the set of all positive integers n such that gcd(n,Fn)=k, where Fn denotes the nth Fibonacci number. We prove that the asymptotic density of Ak exists and is equal to âd=1âμ(d)lcm(dk,z(dk))where μ is the Möbius function and z(m) denotes the least positive integer n such that m divides Fn. We also give an effective criterion to establish when the asymptotic density of Ak is zero and we show that this is the case if and only if Ak is empty.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Indagationes Mathematicae - Volume 29, Issue 3, June 2018, Pages 972-980
Journal: Indagationes Mathematicae - Volume 29, Issue 3, June 2018, Pages 972-980
نویسندگان
Carlo Sanna, Emanuele Tron,