Uniqueness of degree-one Ginzburg-Landau vortex in the unit ball in dimensions N ≥ 7

Nous considérons la fonctionnelle de Ginzburg-Landau pour les applications à valeurs dans RN définies dans la boule unité BN⊂RN avec la donnée de tourbillon x au bord ∂BN. En dimension N≥7, nous montrons que, pour tout ε>0, il existe un unique minimiseur global uε à ce problème ; de plus, uε est symétrique de la forme uε(x)=fε(|x|)x|x| pour x∈BN.