Analysis of the periodically fragmented environment model: II-biological invasions and pulsating travelling fronts

Cet article traite de phénomènes de propagation pour des équations de réaction-diffusion du type : ut−∇⋅(A(x)∇u)=f(x,u),x∈RN, où A(x) est un champ de matrices uniformément définies positives, et f est une non-linéarité donnée ; A et f sont périodiques dans les variables d'espace x. Cet article est la suite de [H. Berestycki, F. Hamel, L. Roques, Analysis of the periodically fragmented environment model : I-influence of periodic heterogeneous environment on species persistence, Preprint]. Nous démontrons ici l'existence de fronts progressifs pulsatoires décrivant l'invasion biologique de l'état uniforme 0 par un état hétérogène. Nous donnons une formule variationnelle pour la vitesse minimale de ces fronts pulsatoires et nous analysons également la dépendance de cette vitesse en fonction des hétérogénéités du milieu.