Approximation of bone remodeling models

On présente des résultats de convergence et d'estimation d'erreur concernant l'approximation numérique d'une classe de modèles de remodelage des os, et qui correspondent à une classe de modèles de poutres en élasticité adaptative. Ces modèles sont caracterisés par une équation variationnelle elliptique, réprésentant l'équilibre d'une poutre sous l'action des forces appliquées, couplée avec une équation differentielle par raport au temps, décrivant le processus biologique de remodelage d'un os. On considère tout d'abord l'approximation semi-discrète, en discrétisant les variables spatiales et en utilisant une méthode de Galerkin standard, puis on applique la méthode d'Euler pour la discrétisation en temps, et finalement on analyse l'approximation discrète complète.