Semiclassical analysis of the Schrödinger equation with a partially confining potential

Nous appliquons la limite semiclassique au système formé par un gaz d'électrons partiellement confinés. Dans la direction du confinement, l'échelle spatiale caractéristique est de l'ordre de grandeur de la longueur de de Broglie des électrons, tandis que cette échelle est bien plus grande dans les directions non confinées. Une limite semiclassique partielle appliquée à l'équation de Schrödinger conduit au modèle du transport par sous-bandes. Ce modèle limite est constitué d'un nombre infini d'équations de Schrödinger quasi-statiques dans la direction du confinement couplé à un nombre infini d'équations de Vlasov non-stationnaires pour les directions non confinées.