Monodromy of a family of hypersurfaces containing a given subvariety

Soit Z une sous-variété d'une variété projective lisse Y. Nous considérons la famille des hypersurfaces lisses X de Y contenant Z et de degré suffisamment grand. Nous étudions le quotient de la cohomologie de X par l'image de la cohomologie de Y et par les classes des composantes irréductibles de Z. Nous donnons alors une démonstration plus simple (et avec une meilleure borne sur le degré des hypersurfaces) d'un théorème du premier auteur qui affirme que la représentation de monodromie sur le quotient est irréductible. Nous utilisons le théorème de semi-simplicité de Deligne et la théorie de Steenbrink des dégénérescences semi-stables.