Porous media equation and Sobolev inequalities under negative curvature

Nous étudions le lien entre des équations des milieux poreux modifiées et des inégalités de Sobolev sur une variété Riemanniene M à courbure de Ricci minorée par une constante négative −ρ. Nous utilisons des méthodes de différentiation d'entropie et d'énergie analogues à celles considérées par l'auteur sous la condition de courbure positive ou nulle. La clé de la preuve est le critère de courbure-dimension.