کد مقاله | کد نشریه | سال انتشار | مقاله انگلیسی | نسخه تمام متن |
---|---|---|---|---|
9518823 | 1346136 | 2005 | 13 صفحه PDF | دانلود رایگان |
عنوان انگلیسی مقاله ISI
A Cassels-Schmidt theorem for non-homogeneous Markov chains
دانلود مقاله + سفارش ترجمه
دانلود مقاله ISI انگلیسی
رایگان برای ایرانیان
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه
ریاضیات
ریاضیات (عمومی)
پیش نمایش صفحه اول مقاله

چکیده انگلیسی
Let r be an integer not less than 2. Suppose that we have a (not necessarily homogeneous) Markov chain with state space {0,1,â¦,râ1} given by the sequence of rÃr transition matrices P(n)=(pij(n)),i,jâ{0,1,â¦,râ1},n=1,2,â¦. The chain above generates a probability measure μ on [0,1]. We prove that if inf{pij(n),i,j=0,1,â¦,râ1,nâN}>0 and if s>1 is an algebraic number such that the ratio logs/logr is irrational, then μ-almost all the numbers are normal to base s. This generalizes a result of Puskhin [Theory Probab. Appl. 41 (3) (1996) 593-597]. We also estimate the Hausdorff dimension of sets of numbers which are determined in terms of the frequencies of their r-adic digits and are normal to base s. This result extends those of Volkmann [Bull Sci. Math. II Ser. 108 (1984) 321-336; 109 (1985) 209-223] and Billingsley [Ergodic Theory and Information, Wiley, New York, 1965].
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Bulletin des Sciences Mathématiques - Volume 129, Issue 1, January 2005, Pages 25-37
Journal: Bulletin des Sciences Mathématiques - Volume 129, Issue 1, January 2005, Pages 25-37
نویسندگان
Antonis Bisbas,