The Helmholtz equation with impedance in a half-space

Dans cette Note, nous démontrons un résultat d'existence et d'unicité de la solution de l'équation de Helmholtz dans un demi-espace avec une condition d'impédance. Le domaine est non borné et sa frontière également. Les conditions de radiation sont différentes des conditions usuelles pour un problème extérieur, ceci étant lié à la présence d'ondes de surface. Nous calculons la fonction de Green du demi-espace et nous étudions son comportement à l'infini. Ceci conduit à l'expression des conditions de radiation qui permettent de démontrer l'unicité. L'utilisation de la représentation intégrale donne le résultat d'existence. Pour citer cet article : M. Durán et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 341 (2005).