On the optimal control of partially observed inventory systems

On présente un certain nombre de modèles de systèmes de stocks avec information partielle. Ils sont formalisés comme des problèmes de contrôle où l'état est une probabilité conditionnelle, dans un espace de dimension infinie. On introduit des probabilités non normalisées, permettant de transformer des équations non linéaires en équations linéaires. On peut alors montrer l'existence de feedbacks optimaux pour deux modèles où la demande et le stock sont partiellement observables. Dans un troisième modèle, le stock n'est pas observé, mais un stock antérieur est observé. Une statistique exhaustive est obtenue, et l'état est de dimension finie. On établit l'optimalité des politiques « stock de base », généralisant les modèles classiques avec information complète. Pour citer cet article : A. Bensoussan et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 341 (2005).