PseudoRiemannian geometry and actions of simple Lie groups

Soit G un groupe de Lie simple non compact connexe agissant isométriquement sur une variété pseudoRiemannienne compacte connexe M. Dénotez avec n0 et m0 la dimension des sous-espaces nuls maximales tangents á G et M, respectivement. Alors nous avons toujours n0⩽m0. Notre résultat principal déclare que, si n0=m0, alors le action de G est, jusqu'à une revêtement finie, une action algébrique. Nous employons ceci pour obtenir une caractérisation complète d'une famille nombreuse de actions de G, de ce fait fournissant une réponse positive partielle à la conjecture proposé dans le programme de Zimmer pour le variété pseudoRiemannienne. Pour citer cet article : R. Quiroga-Barranco, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 341 (2005).