On the rigidity of hyperbolic cone-manifolds

Partant d'une cône-variété hyperbolique de dimension n⩾3, on étudie les déformations de la métrique dans le but d'obtenir des cônes-variétés Einstein. Dans le cas où le lieu singulier est une sous-variété fermée de codimension 2 et que tous les angles coniques sont plus petits que 2π, on montre qu'il n'existe pas de déformations Einstein infinitésimales non triviales préservant les angles coniques. Pour citer cet article : G. Montcouquiol, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 340 (2005).