Superrigidity for irreducible lattices and geometric splitting

Nous exposons des résultats de super-rigidité pour les actions de réseaux irréductibles en géométrie de Hadamard, singulière ou non. Une de nos motivations est de présenter une preuve élémentaire du théorème de super-rigidité de Margulis pour les réseaux uniformes dans les groupes algébriques semi-simples (non simples) ; nos méthodes s'appliquent cependant aux réseaux dans des produits de groupes complètement généraux. Notre preuve repose notamment sur un théorème de décomposition qui généralise le théorème de Lawson-Yau/Gromoll-Wolf aux dimensions infinies, ou plus précisément aux espaces CAT(0) complets généraux. Pour citer cet article : N. Monod, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 340 (2005).