A Lidskii type formula for Dixmier traces

Nous présentons une nouvelle formule pour calculer les traces de Dixmier τω(T) des opérateurs pseudodifférentiels (respectivement, des opérateurs pseudodifférentiels presque périodiques) d'ordre −n sur des variétés compactes de dimension n (respectivement, Rn). Lorsque T satisfait une condition naturelle, nous montrons que τω(T)=ω-limt→∞1log(1+t)∫λ∉1tGλdμT(λ), où G est un voisinage borné de 0 dans C et μT est la mesure spectrale de Brown de T. Si T est mesurable, on peut remplacer la limite faible par la limite au sens usuel. Notre approche s'applique aux types I et II. Pour citer cet article : N.A. Azamov, F.A. Sukochev, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 340 (2005).