A new estimate for the topological degree

Nous présentons une nouvelle estimée du degré topologique pour des applications continues de la sphère SN dans elle-même. Celle-ci répond à une question posée dans Bourgain, Brezis, et Mironescu [Commun. Pure Appl. Math. 58 (2005) 529-551] et généralise certains résultats de cet article ainsi que du travail récent de ces auteurs (Lifting, degree, and distributional Jacobian revisited, http://ann.jussieu.fr/publications). Pour citer cet article : J. Bourgain et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 340 (2005).